“Nuestra tesis busca hacer de las matemáticas un diálogo permanente con las habilidades”

Samuel Olivares y Natalia Campos, estudiantes de Pedagogía en Educación Básica, participaron en el Primer Encuentro de Estudiantes Tesistas de Pedagogía en Matemática de Educación Básica y Media.

Samuel Olivares y Natalia Campos durante su presentación.

Samuel Olivares y Natalia Campos durante su presentación.

Samuel Olivares y Natalia Campos, estudiantes de cuarto año de Pedagogía en Educación Básica, fueron los encargados de representar a la Universidad Diego Portales en el Primer Encuentro de Estudiantes Tesistas de Pedagogía en Matemática de Educación Básica y Media, realizado en las dependencias de la Universidad Católica Silva Henríquez.

En ella, estudiantes de diversas casas de estudio, pudieron presentar sus avances de investigación frente a destacados profesores en el área, los que propiciaron la reflexión y discusión de cada uno de sus proyectos.

En la instancia, Samuel y Natalia presentaron su tesis sobre la enseñanza de la matemática a través de la resolución de problemas, proyecto guiado por el académico Gonzalo Muñoz, y que han implementado en sus centros de práctica: colegios municipales de La Granja y Providencia, respectivamente.

¿Cómo surgió la motivación de participar en este encuentro?

Samuel: Estábamos con los tiempos muy acotados, pero se veía como una buena oportunidad, así que decidimos reflexionarlo un poco, ver los pro y los contra, y finalmente decidimos que era una buena opción, porque era algo que nos iba a permitir mostrar nuestro trabajo y también participar de una instancia que nosotros nunca habíamos podido ser parte. Valió la pena, porque nos sirvió para ir testeando cómo iba funcionando nuestro tema y si tenía algún impacto o algún interés también.

¿Cómo fue el encuentro y qué rescatan a modo general de la discusión generada?

Natalia: Al principio exponían dos tesis. Primero expuso un alumno de la Universidad Católica Silva Henríquez, que nos contó de la experiencia de su tesis y cómo gracias a eso siguió trabajando en la universidad en conjunto con ellos en distintos estudios. Por otro lado, estuvo la presentación de la tesis de un profesor que gracias a ella también pudo seguir trabajando y exponiendo, a pesar de que hace años había egresado de la universidad. Él nos aconsejaba que viéramos la tesis no solamente como el trabajo para poder salir de la carrera, sino que como una investigación que nos podía abrir puertas hacia otros caminos y experiencias. Después de eso, nos dividían en dos grupos, y ahí uno tenía que ir exponiendo sus tesis. Se creaba un proceso de discusión, de preguntas.

Samuel: Y después se hacía un plenario general.

Natalia: Lo bueno es que se creaba entre todos comentarios súper constructivos. Fue una dinámica súper enriquecedora. Podías expandir tu tema de acuerdo a lo que veías en otras tesis.

¿Cuál es el objetivo que se plantean con su tesis?

Natalia: Nuestra tesis abarca la enseñanza de las matemáticas a través de la resolución de problemas. Nos enfocamos en un tema que es un problema nacional y que nosotros lo pudimos evidenciar en nuestra sala de clases, porque claro, la resolución de problemas se trabaja más que nada como una forma en que los estudiantes lleguen y trabajen operaciones matemáticas, pero nosotros estamos luchando para que sea una resolución con problemas que realmente sean desafiantes para los niños, que no tengan un plan de acción tan rápido, sino que realmente tengan que pensar y analizar cuáles podrían ser las soluciones para llevarlo a cabo.

Samuel: Lo otro que planteamos también es que cualquier contenido matemático puede, si tú lo enseñas a través de la resolución de problemas, ser más significativo que aprenderlo por ejercitación o que alguien te dé una fórmula y te diga “practica”. Y eso lo que queremos comprobar con el eje que nos tocó, que es el de medición, que si bien es un eje que considera la resolución de problemas como parte final de su desarrollo, nosotros en todas las clases lo que estamos enseñando tiene que ver con ejercicios bien problemáticos. Eso es lo que busca nuestra tesis. Hacer de las matemáticas un diálogo permanente con las habilidades, con las ideas que surgen al resolver los problemas. De hecho, la estrategia que adoptamos para trabajar involucra muy de cerca el trabajo con el lenguaje porque los niños tienen que diseñar bitácoras, tienen que desarrollar habilidades de pensamiento, de comprensión. Comprender lo que ellos están pensando, explicarlo, compartir y también negociar ideas. Eso tiene que ver con lenguaje netamente. Finalmente una buena educación siempre va a tener que estar ligada con otros ramos y nosotros creemos que trabajar las matemáticas de esta forma es sumamente potente.

¿Están aplicando esta intervención en sus centros de práctica?

Natalia: El proceso teórico empieza el primer semestre, pero ya el segundo semestre empezamos con investigación-acción que es una metodología que la universidad y la facultad proponen para nuestra tesis y plan de egreso. Este último mes empezamos con nuestra intervención. Nosotros empezamos primero con un pre-test para ver cómo parten los niños previo a nuestras intervenciones, luego hacemos un focus group para ir viendo el proceso y al final haremos un post-test para ver si realmente hubo avances o se estancó la dinámica que estamos proponiendo.

Samuel: Esa es la gracia de la investigación-acción, que en el seminario no todos los tesistas tenían. Muchas investigaciones eran solamente teóricas. Cuando uno lleva esto a la acción puede ir diciendo “esto no es solo palabrería y tiene tal impacto”. Justamente eso es lo que está por verse, pero como construcción de conocimiento y desarrollo profesional es mucho más rico que sea así. Nosotros todo lo que vimos el primer semestre, que es teórico, ahora lo estamos poniendo en práctica y vamos a analizarlo y sacar nuestras conclusiones de qué tan cierto es toda esa teoría.

¿Cómo ha sido el proceso de implementación?

Samuel: Hemos tenido complicaciones, en el sentido de que debimos terminar de intervenir hace un tiempo, pero lamentablemente por cosas contextuales partimos muy tarde y ha sido muy complejo para los estudiantes adquirir este conocimiento de la forma en que lo hemos estado desarrollando. Hemos tenido que hacer adecuaciones, darle a las clases que pensamos que iban a resultar en una sesión dos o tres, porque los niños se están conjugando una habilidad cognitiva que es súper potente y estamos tratando de que ellos entiendan lo que están haciendo. Varias veces hemos tenido que replantearnos y reestructurar algunas cosas. Nuestro primer plan de acción e intervención decía ciertas cosas, y ahora el que tenemos, que lo cambiamos hace 2 días, es distinto justamente por los contextos.

¿Y cómo ha sido la experiencia de intervenir en dos cursos distintos?

Natalia: Vamos a contrastar los resultados y las conclusiones. Sin embargo, ha traído sus problemas adicionales. Estar en contextos distintos implica que los profesores están con disposiciones distintas, los estudiantes están con bases distintas. Samuel va en la sexta intervención y yo recién voy en la segunda, porque mis estudiantes en particular van muy atrasados. Es súper complejo hacerles clases que durante años a lo mejor no tuvieron para poder seguir avanzando y  que ellos vayan desarrollando sus habilidades de pensamiento con la resolución de problemas.

Samuel: Y otra cosa que surge es que hay cierta desmitificación en el sentido de que uno creería que en el colegio de Providencia, a pesar de ser municipal, no debería haber mayores problemas y que debería funcionar medianamente bien, versus un colegio que está inmerso en una realidad social súper compleja como es la población San Gregorio y que es un colegio gratuito, que no tiene selección, que cualquier niño puede entrar y que la vulnerabilidad es súper alta, pero en mi colegio resulta que los niños tienen mucho mejor nivel y eso lo constatamos a través del pre-test. Si bien el grueso está casi igual, hay niños que están bien posicionados. Eso también va a enriquecer la investigación, porque si estuviéramos en el mismo centro estaríamos en esa realidad en particular, pero ahora que tenemos dos centros en lugares tan distintos y con realidades bastante diferentes, también es un tema.

¿Tienen proyecciones de resultados o estimaciones de lo que han ido viendo?

Natalia: De las clases planificadas que teníamos vamos en la segunda, pero ya llevo como 5 o 6 clases con los niños. Yo creo que en mi contexto se puede evidenciar que los estudiantes no tengan conocimientos matemáticos influye netamente en las habilidades de la resolución de problemas, porque claramente hay un estancamiento. Los niños al principio se desmotivaban mucho, incluso aún todavía, pero hay un progreso porque están con una actitud en que saben que hay que pensar, que ya no es todo tan rápido de llegar y ponerse a hacer operaciones matemáticas. Sin embargo, yo creo que en mi contexto muchos de los avances no van a poder evidenciarse.

Samuel: Yo como llevo más clases tengo conclusiones previas de lo que está pasando en mi realidad. En mi contexto lo que ya he visualizado es que los niños que tienen un nivel muy básico con la resolución de problemas se han distanciado. Claramente, no han podido adquirir ni hacer propios los conocimientos que tienen que ver con el eje que estamos trabajando, pero también ha pasado en mi curso que habían cinco niños que estaban sobre la media, y ahora esos niños se han disparado. Están mucho más arriba que sus compañeros y lo veo en el trabajo que hacen clase a clase con los problemas. Los resuelven súper rápido. Todas las actividades que les he dado las hacen súper bien. Son claros y ellos mismos verbalizan que esta forma de trabajar es mucho más interesante y motivante. Ahora, no hemos podido ver qué es lo que pasa bien con el grueso. La mayoría de los niños está en un nivel intermedio y no sabemos si van a subir o a bajar su habilidad. Eso es lo que vamos a tener que ver en el post-test, pero nosotros queremos creer que esto va a funcionar y que ellos quizá no van a llegar al nivel inicial de los más sobresalientes, pero sí se moverán un poco o quizá hay cosas que vayan a hacer con más facilidad y que en el futuro ya puedan seguir desarrollando.

¿Qué conclusiones sacan de todo este proceso?

Natalia: En la educación actual a los niños los limitan mucho y los estancan. No hay expectativas, se desarrollan siempre las mismas habilidades, muy básicas y se enfocan siempre en lo disciplinario. Entonces las habilidades de pensamiento quedan ahí, los niños realmente no saben pensar. Nosotros los situamos en problemas cotidianos, en qué podrían hacer ellos en ciertas situaciones cotidianas, pero resulta que uno le mueve las operaciones matemáticas a un problema de la vida y no saben qué operaciones utilizar. Algo que comentamos con Samuel, que nos surgió después del Congreso tesista, es que a pesar de que todos los otros grupos tenían gran conocimiento disciplinario en matemáticas, y aparte de que todos estudiaban específicamente mención en matemática, se pudo evidenciar también el enfoque de la universidad, porque todos ellos hablaban de que la importancia estaba en la didáctica. Sin embargo, sus tesis se enfocaban mucho en lo disciplinario. Nosotros fuimos la única tesis que no nos enfocamos en eso. De hecho, no presentamos prácticamente nada de lo disciplinar ni de los contenidos, nos enfocamos en la didáctica y yo creo que eso es un enfoque que da la universidad. Nos llamó la atención eso.

Samuel: Yo creo que cuando fuimos al seminario y vimos a la persona que presentó y que decía que la tesis no es un trabajo para salir de la carrera solamente, sino que debe ser una inquietud personal y que uno la hace con gusto porque es un aprendizaje propio, y en este caso como es acción, esperamos que tenga un impacto en el medio en que estamos desarrollando nuestra práctica. Claramente nosotros lo hicimos así, Natalia no es especialista en matemática y yo tampoco. Hemos ido aprendiendo mucho de esto en el camino, hemos tenido autoaprendizaje, de leer, de recurrir a los profesores de la facultad cuando tenemos dudas, pero ha sido un camino que no ha sido fácil para nosotros porque decidimos elegir algo en lo que no éramos los más “capos”. Elegimos el tema en el que sentíamos que podíamos tener un mayor impacto, que podíamos aprender mucho y nos involucramos en eso.

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